Решение о строительстве космодрома именно в Казахстане было принято в 1954 году специальной комиссией. На размещение у себя ракетного полигона претендовали также Марийская АССР, Дагестан и Астраханская область. Решающим фактором стало размещение пунктов радиоуправления ракетой Р-7, идеальной территорией для которых стала казахстанская степь.

Город, который сейчас называется Байконур и вместе с космодромом образует комплекс "Байконур", до 1995 года назывался Ленинск. Однако городом он стал только в 1966 году, до этого он назывался поселком Ленинский. В 1966 году во время визита на космодром первой иностранной делегации - французов во главе с Шарлем де Голлем - в качестве легенды город назвали Звездоградом. Однако официально, несмотря на желание местных жителей, название не закрепилось.

Комплекс "Байконур" включает в себя космодром и город. Площадь только космодрома составляет 6717 км² (что примерно равно 2,5 площадям Москвы после расширения территории). Территория космодрома включает в себя 12 пусковых установок стартовых комплексов, шесть из которых находятся в эксплуатации; 11 монтажно-испытательных корпусов, в которых размещено 39 технических комплексов для сборки, испытаний и предстартовой подготовки ракет-носителей, разгонных блоков и космических аппаратов; две заправочно-нейтрализационных станции, универсальная заправочная станция и техническая заправочная станция для заправки космических аппаратов и разгонных блоков компонентами ракетного топлива и сжатым газом; измерительный комплекс с вычислительным центром и кислородно-азотный завод суммарной производительностью до 200 тонн криогенных продуктов в сутки.

Питает космодром развитая сеть энергоснабжения: более 600 трансформаторных подстанций и 6000 километров линий электропередач. Также инфраструктура включает два аэродрома первого класса, более 400 километров железнодорожных путей и 1000 километров автомобильных дорог, 2500 километров линий связи.